Née au Groenland, de père danois et de mère inuit, Smilla Jasperson, jeune scientifique, a gardé de ces terres glacées une incurable nostalgie. Incapable de s'adapter à l'univers urbain, elle vit à Copenhague en recluse, avec pour seul ami un enfant inuit, Isaiah, qu'elle a pris sous sa protection. Un jour, elle découvre l'enfant inanimé au bas de son immeuble. La police conclut a une chute accidentelle, mais la jeune femme n'est pas convaincue par cette explication. Son enquête va la mener au Groenland, ou elle va tenter de trouver la clé de l'énigme, au péril de sa vie....

New York, années 80. Fred et Bonnie Waitzkin découvrent le talent exceptionnel de leur fils Josh pour les échecs. Ils le confient au professeur Pandolfini pour développer ses capacités. Stupéfait des aptitudes de l'enfant, il lui impose une discipline rigoureuse pour en faire un second Bobby Fischer, champion des Etats-Unis à 14 ans....